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Analyse MP-MP* 2e anne Olivier Rodot, 2014
ISBN10: n/a    ISBN13: 9782804188108

Cet ouvrage dveloppe le programme danalyse de deuxime anne des classes prparatoires scientifiques, de faon originale, approfondie et fidle. Le texte, rigoureux et pdagogique, permet tous les tudiants de suivre pas pas les dmonstrations. De nombreuses figures facilitent la comprhension et lassimilation des notions abordes. Des exercices, dont les corrigs sont trs dtaills, permettent de vrifier lacquisition des points cls de chaque chapitre. Lauteur a pris soin de replacer les rsultats prsents dans leur contexte historique : les thormes sont dats, leurs sources prcises indiques et des notices biographiques voquent les faits marquants de la vie des mathmaticiens cits. Dans les parties complments , l'ouvrage aborde des thormes plus difficiles ou moins connus, destins aux lecteurs souhaitant un approfondissement des sujets classiques. Bien que les sries de Fourier soient retires du programme, elles sont traites en annexe car la connaissance des concepts de ce chapitre est un atout non ngligeable lors de l'entre en coles d'ingnieurs. La section consacre aux fonctions convexes figure dj dans le livre d'analyse de premire anne (cf. Costantini, Analyse premire anne, De Boeck (2013)). Celle consacre aux familles sommables, introduite dans le nouveau programme en vue de l'tude des probabilits, figurera dans l'ouvrage de probabilits de la mme collection (parution en 2015). Le chapitre sur les quations diffrentielles, intimement li l'algbre linaire et notamment la rduction des endomorphismes et des matrices carres, est insr dans l'ouvrage d'algbre de deuxime anne (Antonini, Algbre deuxime anne, De Boeck (2015)).